Abbildungsverzeichnis

1. Barriere zwischen einem Metall und einem n-Halbleiter a) vor der Kontaktierung, b) nach der Kontaktierung .
2. Ohm'scher Metall-Halbleiter-Übergang a) bei geringer Barrierenhöhe, b) bei hoher Dotierungskonzentration .
3. Selbstkonsistentes Lösungsschema .
4. Diskretisierung des kompakten Trägers der Poisson-Gleichung.
5. Angenommener Leitungsbandkantenverlauf erzeugt durch eine Oberflächenladung $\sigma$ am linken Rand $L$ bei $z_1$.
6. a) entkoppelte p- und n- Halbleiter, b) Raumladungszone am pn-Übergang.
7. Mit (2.4) berechnete CV-Kennlinie für einen kreisförmigen Mesa mit $400 \ \mu m$ Durchmesser und einseitig-abrupten Übergang aus Silizium-dotiertem GaAs ( $N_D = 10^{16} \ cm^{-3}$).
8. Experimentelle CV-Kennlinien der Proben T3189 (pn-Diode mit Quantenpunkten, siehe Abschnitt 2.6.2) und T3191 (zugehörige Referenzprobe ohne Quantenpunkte) [Kap00b], [Kap01].
9. Harmonischer Potentialverlauf.
10. Ladungsdichte $\rho (z)$ und daraus resultierende Feldstärke $E(z)$ am $pn$-Übergang.
11. Zerlegung des Bauteils in zwei Leiter.
12. Elektron-Energien in pyramidenförmigen InAs-Quantenpunkten mit verschiedenen Größen, berechnet mit 8-Band k.p-Theorie und zwei verschiedenen Verspannungsmodellen. Gestrichelte Linien verbinden Energieniveaus mit derselben Symmetrie der Wellenfunktion [Sti99].
13. Experimentelle (Symbol) und errechnete (Rot) CV-Kennlinie der Probe Z14a [Ehe02]. Die Rechnung ergibt eine Lage der beiden Energieniveaus bei $E_0 = 192\ meV$ und $E_1 = 65\ meV$, mit Verbreiterungen von $\Delta E_0 = 117\ meV$ und $\Delta E_1 = 199\ meV$. Das Inset zeigt die Probenstruktur mit modifizierten Wachstumsparametern aus dem Fit, siehe auch Tabelle 2.2.
14. Scheinbares Dotierungsprofil der Probe Z14a, errechnet mit (2.5) aus der gemessenen CV-Kennlinie - siehe Abbildung 2.8. Zwischen $0\ V$ und $-4\ V$ ergibt sich eine Dotierung von ca. $N_D = 3.2 \times 10^{16}\ cm^{-3}$, es folgen die Quantenpunkte, in deren Umgebung die Störstellen ionisiert sind, und ein Bereich mit einer Dotierung von ca. $N_D = 3.4 \times 10^{16}\ cm^{-3}$.
15. Berechnete Ladungsträgerdichte in der Probe Z14a bei verschiedenen Spannungen, die Raumladungszone überstreicht bei steigender Sperrspannung die Quantenpunkte.
16. Berechneter Bandkantenverlauf in der Probe Z14a. Für $0\ V$ ist der Verlauf in der ganzen Struktur dargestellt, für $-7\ V$ und $-9\ V$ in der Umgebung der Quantenpunkte. Deutlich zu erkennen ist, wie bei steigender Sperrspannung die Quantenpunkt-Energieniveaus über das Quasi-Fermi-Niveau $E_{Fn}$ geschoben werden.
17. Experimentelle (Symbol) und errechnete (Rot) CV-Kennlinie der Probe T3189 [Kap99]. Die Rechnung ergibt eine Lage der Energieniveaus bei $E_0 = 260\ meV$ und $E_1 = 133\ meV$ mit Verbreiterungen von $\Delta E_0 = 142\ meV$ und $\Delta E_1 = 98\ meV$. Das Inset zeigt die Probenstruktur mit modifizierten Wachstumsparametern aus dem Fit, siehe auch Tabelle 2.4.
18. a) XSTEM-Aufnahme des Dreifach-Stapels Quantenpunkte in Probe T3189, b) Vergrößerung eines einzelnen Stapels, c) Abmessungen des Stapels aus TEM-Aufnahmen [Kap99], [Kap01].
19. Scheinbares Dotierungsprofil der Probe T3189, errechnet mit (2.5) aus der gemessenen CV-Kennlinie - siehe Abbildung 2.12. Zwischen $0\ V$ und $-1\ V$ ergibt sich eine Dotierung von ca. $N_D = 1.6 \times 10^{16}\ cm^{-3}$, es folgen die Quantenpunkte, wobei die zwei Plateaus klar erkennbar sind, und ein Bereich mit einer Dotierung von ca. $N_D = 1.5 \times 10^{16}\ cm^{-3}$.
20. Experimentelle (Symbol) und errechnete (Rot) CV-Kennlinie der Probe 752-3 [Sch01b]. Die Rechnung ergibt eine Lage der beiden Energieniveaus bei $E_0 = 166\ meV$ und $E_1 = 73\ meV$ mit Verbreiterungen $\Delta E_0 = 107\ meV$ und $\Delta E_1 = 195\ meV$. Das Inset zeigt die Probenstruktur mit den modifizierten Wachstumsparametern, siehe auch Tabelle 2.6.
21. Scheinbares Dotierungsprofil der Probe 752-3, errechnet mit (2.5) aus der gemessenen CV-Kennlinie - siehe Abbildung 2.15. Zwischen $0\ V$ und $-1\ V$ ergibt sich eine Dotierung von ca. $N_D = 2.0 \times 10^{16}\ cm^{-3}$, es folgen die Quantenpunkte (ein Teil des Kurvenverlaufs liegt hier außerhalb des Plots) und ein Bereich mit einer Dotierung von ca. $N_D = 2.3 \times 10^{16}\ cm^{-3}$.
22. Experimentelle (Symbol) und errechnete (Rot) CV-Kennlinie der Probe 933 [Sch02b]. Die Rechnung ergibt eine Lage der Energieniveaus von $E_{0,1} = 141\ meV$, $E_{0,2} = 101\ meV$ und $E_{1,1} = 72\ meV$ mit Verbreiterungen $\Delta E_{0,1} = 26\ meV$, $\Delta E_{0,2} = 15\ meV$ und $\Delta E_{1,1} = 1\ meV$. Das Inset zeigt die Probenstruktur mit den modifizierten Wachstumsparametern, siehe auch Tabelle 2.8.
23. Leitungsbandkantenverlauf der Probe 933 bei $0\ V$. In der Umgebung der Quantenpunkte liegt die Bandkante über dem Quasi-Fermi-Niveau, die Störstellen dort sind ionisiert.
24. AFM-Aufnahme von unbedeckten InAs-Quantenpunkten - Probe 931 [Sch02b].
25. Scheinbares Dotierungsprofil der Probe 933, errechnet mit (2.5) aus der gemessenen CV-Kennlinie - siehe Abbildung 2.17. Zwischen $0\ V$ und $-0.25\ V$ ergibt sich eine Dotierung von ca. $N_D = 2.5 \times 10^{15}\ cm^{-3}$, es folgen die Quantenpunkte (ein Teil des Kurvenverlaufs liegt hier außerhalb des Plots), man kann deutlich die beiden Plateaus sehen, und ein Bereich mit einer Dotierung von ca. $N_D = 4.8 \times 10^{15}\ cm^{-3}$.
26. Experimentelle (Symbol) und errechnete (Rot) CV-Kennlinie der Probe R1137A [Kap00b]. Die Rechnung ergibt eine Tiefe des harmonischen Potentials von $V_0 = 600\ meV$ und einem Radius von $r= 5\ nm$ (Abschnitt 2.3.1). Das Inset zeigt die Probenstruktur mit den modifizierten Wachstumsparametern, siehe auch Tabelle 2.10.
27. Scheinbares Dotierungsprofil der Probe R1137A errechnet mit (2.5) aus der gemessenen CV-Kennlinie - siehe Abbildung 2.21. Zwischen $0\ V$ und $-0.5\ V$ ist keine Dotierung ablesbar (die Ladung in den Quantenpunkten hat die Umgebungsladung verdrängt), es folgen die Quantenpunkte, ab $-5\ V$ ergibt sich eine Dotierung von ca. $N_A = 1.2 \times 10^{16}\ cm^{-3}$, mit starkem Gradienten.
28. Experimentelle (Symbol) und errechnete (Rot) CV-Kennlinie der Probe TU5823 [Gel02]. Die Rechnung ergibt eine Lage der Energieniveaus von $E_0 = 331\ meV$ und $E_1 = 282\ meV$ mit Verbreiterungen $\Delta E_0 = 104\ meV$ und $\Delta E_1 = 24\ meV$. Das Inset zeigt die Probenstruktur mit den modifizierten Wachstumsparametern, siehe auch Tabelle 2.11.
29. AFM-Aufnahme von unbedeckten GaSb-Quantenpunkten [MK01].
30. Scheinbares Dotierungsprofil der Probe TU5823, errechnet mit (2.5) aus der gemessenen CV-Kennlinie - siehe Abbildung 2.23. Zwischen $0\ V$ und $-2\ V$ ergibt sich eine Dotierung von ca. $N_A = 3.0 \times 10^{16}\ cm^{-3}$, gefolgt von einem Gradienten in der Dotierung, den Quantenpunkten, einem Bereich mit einer Dotierung von ca. $N_A = 4.1 \times 10^{16}\ cm^{-3}$ und einem Bereich mit einer Dotierung von ca. $N_A = 2.8 \times 10^{16}\ cm^{-3}$.
31. Schematische Darstellung des Feldeffekttransistors nach G.Yusa und H.Sakaki [Yus97]. Die zugehörige Beschaltung zeigt Abbildung 3.2, den Bandkantenverlauf Abbildung 3.3.
32. Hall-Struktur (HFET) zur Messung der Leitfähigkeit $N_s$ im 2DEG versus der Gatespannung $V_g$. Eingebettet in das intrinsische GaAs sind die InAs-Quantenpunkte (gelb) [Yus98].
33. Skizze des Bandkantenverlaufs in der Struktur. Zwischen der $\delta$-Dotierung und dem Schottky-Kontakt wird die Gatespannung $V_g$ angelegt. Senkrecht zur Zeichenebene dehnt sich das 2DEG (blau) mit zugehöriger Elektronenkonzentration $N_s$ aus.
34. Bei $T=77\ K$ gemessene Hysterese in der Elektronenkonzentrations-Gatespannungs-Kennlinie [Yus97] ($N_s$: Elektronendichte im 2DEG-Kanal, $V_g$: Gatespannung).
35. Auger-Prozesse an Quantenpunkten - a) Einfang (Augerrekombination) b) Emission (Stoßionisation), besetzte Zustände sind schwarz, freie weiß ausgefüllt.
36. Phonon-assistierte Prozesse an Quantenpunkten - a) Einfang b) Emission, besetzte Zustände sind schwarz, freie weiß ausgefüllt.
37. Hysterese in der $N_s$-$V_g$-Kennlinie, modelliert mit der Augerrekombination als Rekombinationsmechanismus ( $T_{\text {Auger}}^{2d} = 2.0 \times 10^{-20}\ sec^{-1} m^4$ [Usk98]). Deutlich ist der Unterschied zwischen Up-Sweep und Down-Sweep zu sehen. Die rote Kurve zeigt die stationäre Lösung, also für $\partial _t n^{QD} = 0$.
38. Mittlere Besetzung der Quantenpunkte beim Sweepen, modelliert mit der Augerrekombination als Rekombinationsmechanismus ( $T_{\text {Auger}}^{2d} = 2.0 \times 10^{-20}\ sec^{-1} m^4$ [Usk98]). Ab $0.8\ V$ werden die Quantenpunkte beim Up-Sweep besetzt, in diesem Bereich verläuft die $N_s$-$V_g$-Kennlinie flach (Abbildung 3.7). Die maximale Besetzung beim Sweepen ist deutlich geringer als bei der stationären Lösung (rot).
39. Berechneter Bandkantenverlauf in der Struktur ohne angelegte Spannung (Punkt (a) in Abbildungen 3.7 und 3.8), das Inset zeigt zur Orientierung das Bauteil. Die Quantenpunkte sind ungeladen, der Verlauf der Leitungsbandkante im GaAs ist geradlinig. Im Bereich des 2DEGs liegt die Bandkante unterhalb des Quasi-Fermi-Niveaus.
40. Berechneter Bandkantenverlauf in der Struktur mit angelegter Spannung $V_g = 0.9\ V$ (Punkt (b) in Abbildungen 3.7 und 3.8), das Inset zeigt zur Orientierung das Bauteil. Das Energieniveau der Quantenpunkte ist unterhalb des Quasi-Fermi-Niveaus, erstere werden also besetzt. Das 2DEG hat sich ausgedehnt - vergleiche Abbildung 3.9.
41. Berechneter Bandkantenverlauf in der Struktur ohne angelegte Spannung mit geladenen Quantenpunkten (Punkt (c) in Abbildungen 3.7 und 3.8), das Inset zeigt zur Orientierung das Bauteil. Aufgrund der Elektronen in den Quantenpunkten hat der Verlauf der Leitungsbandkante im GaAs einen Knick. Dadurch wird die Bandkante im Bereich des 2DEGs partiell über das Quasi-Fermi-Niveau verschoben, das 2DEG verkürzt sich - vergleiche Abbildung 3.9
42. Hysterese in der $N_s$-$V_g$-Kennlinie, einmal modelliert mit dem Auger-Prozeß und zugehörigem Literaturwert [Usk98] und einmal mit einem Multi-Phononen-Prozeß. Der zugehörige Koeffizient für den Phonon-assistierten Prozeß wurde durch einen Fit ermittelt.
43. Raten an den Quantenpunkten beim Durchfahren der Spannung, einmal modelliert mit dem Auger-Prozeß und zugehörigem Literaturwert [Usk98] und einmal mit einem Multi-Phononen-Prozeß. Der zugehörige Koeffizient für den Phonon-assistierten Prozeß wurde durch einen Fit ermittelt. Erst ab einer Gatespannung von $V_g > 0.7\ V$ treten nennenswerte Einfangraten auf. Für kleine Spannungen sind sowohl Einfang als auch Emission sehr gering.
44. Struktur der Fitroutine mit $(1,\lambda )$-Evolutionsstrategie [Rec94], [Tür01].