Selbstkonsistentes LösungsverfahrenIn dem Modell, das dieser Arbeit zugrunde liegt [Wet98], sind die Grundlagen zur Beschreibung eines Halbleiterbauelements die eindimensionalen, stationären Strom-Gleichungen (1.15) und die eindimensionale Poisson-Gleichung (1.10).
In Abbildung 1.3 ist das Vorgehen beim Lösen dieser Gleichungen dargestellt. Dabei bezeichnen und die in den Quantenpunkten lokalisierten Elektronen und Löcher. Startwerte der Iteration für das Potential und die Quasi-Fermi-Niveaus , bei angelegter Spannung , die die Randbedingungen erfüllen, werden geeignet gewählt - zum Beispiel ein linearer Verlauf. Als erstes werden daraus mittels der Strom-Gleichungen (1.15) die Quasi-Fermi-Niveaus und bestimmt. Mit diesen wiederum wird die Ladungsträgerverteilung errechnet und daraus mittels der Poisson-Gleichung (1.10) ein Potential bestimmt. Iterativ wird das wieder zum Berechnen von verwendet, woraus wieder ein folgt. Diese Schleife wird solange durchlaufen, bis die Poisson-Gleichung (1.10) hinreichend gelöst ist (Abschnitt 1.5.1). Das Zwischenergebnis ergibt durch erneutes Lösen der Strom-Gleichungen (1.15) einen neuen Verlauf der Quasi-Fermi-Niveaus und , womit man wiederum die Poisson-Gleichung (1.15) lösen muß. Die Schleifen werden solange durchlaufen, bis aufeinander folgendes Lösen beider Gleichungen das Potential nicht mehr verändert. |
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