InAs-Quantenpunkte in Schottky-Diode (A)

Behandelt wird die Probe 752-3 aus der Arbeitsgruppe von Prof. Hansen an der Universität Hamburg. Die CV-Kennlinien wurden im Rahmen von DLTS-Messungen an selbstorganisiert gewachsenen InAs-Quantenpunkten aufgenommen [Sch01b].

Abbildung 2.15: Experimentelle (Symbol) und errechnete (Rot) CV-Kennlinie der Probe 752-3 [Sch01b]. Die Rechnung ergibt eine Lage der beiden Energieniveaus bei $E_0 = 166\ meV$ und $E_1 = 73\ meV$ mit Verbreiterungen $\Delta E_0 = 107\ meV$ und $\Delta E_1 = 195\ meV$. Das Inset zeigt die Probenstruktur mit den modifizierten Wachstumsparametern, siehe auch Tabelle 2.6.

Gewachsen in einer MBE-Anlage, wurden bei der Herstellung des Bauteils auf eine 500 nm dicke Schicht aus stark Silizium-dotiertem ( $N_D =4.0 \times 10^{18}\ cm^{-3}$) GaAs (Rückkontakt), 550 nm Silizium-dotiertem ( $N_D =2.2 \times 10^{16}\ cm^{-3}$) GaAs aufgetragen, gefolgt von 10 nm intrinsischem GaAs. Zur Erzeugung der Quantenpunkte wurden ca. 2.0 Monolagen InAs abgeschieden, wiederum gefolgt von 10 nm intrinsischem GaAs. Die intrinsischen Schichten dienen dazu, eine Dotierung der Quantenpunkte durch segregierendes Silizium zu vermeiden. Zum Abschluß folgten 440 nm Silizium-dotiertem ( $N_D =2.2 \times 10^{16}\ cm^{-3}$) GaAs. In Abbildung 2.15 zeigt ein Inset die Probenstruktur zusammen mit den modifizierten Wachstumsparametern aus dem Fit.

Nach dem MBE-Wachstum wurden kreisförmige Mesa verschiedener Durchmesser durch chemisches Naßätzen erzeugt und 20 nm NiCr aufgedampft, um den Schottky-Kontakt zu bilden. Die gemessene Schottky-Barrierenhöhe beträgt $E_s = 0.8\ eV$ [Sch01b]. Der Rückkontakt dient zur Ohm'schen Kontaktierung mittels Einlegierung von Indium. Die aktive Diodenfläche der untersuchten Probe 752-3 ist $A = 0.19 \ mm^2$ groß.

Untersuchungen mit Rasterkraftmikroskopie (AFM) an unbedeckten Quantenpunkten ergaben, daß unter diesen Wachstumsbedingungen Quantenpunkte mit einer Flächendichte von schätzungsweise $N_{QD} = 1.0 \times 10^{10}\ cm^{-2}$, einer Höhe von ca. $d_{QD} = 6.1\ nm$ und Kantenlänge der Grundfläche von ungefähr 14 nm entstehen [Sch01b].

Tabelle 2.6: Nominelle Wachstumsdaten der Probe 752-3 [Sch01b] und Ergebnisse des Fits.

Wachstumsdaten	$n^-$ (zw. $n^+$ und QD)	$n^-$ (zw. NiCr und QD)
nominell	$N_D =2.2 \times 10^{16}\ cm^{-3}$	$N_D =2.2 \times 10^{16}\ cm^{-3}$, 440 nm
Fit	$N_D = 1.3 \times 10^{16}\ cm^{-3}$	$N_D = 1.1 \times 10^{16}\ cm^{-3}$, 411 nm

Die Quantenpunkte sind von den Abmessungen her vergleichbar mit denen der Probe Z14a (Abschnitt 2.6.1). Daher wurde angenommen, daß man es wiederum mit zwei Energieniveaus, $E_0$ zweifach entartet, $E_1$ vierfach entartet, zu tun hat (2.7).

Ausgehend von den Wachstumsparametern und zwei homogen verbreiterten Energieniveaus wurde ein Fit an die experimentelle CV-Kennlinie durchgeführt. Fitparameter waren dabei die Energieniveaus $E_i$ und deren Verbreiterungen $\Delta E_i$, die Dotierungen der an die intrinsischen Schichten angrenzenden Bereiche über und unter den Quantenpunkten, die Flächendichte $N_{QD}$ der Quantenpunkte sowie die Schichtdicke zwischen Quantenpunkten und Schottky-Kontakt. Aufgrund der Erfahrungen bei der Probe Z14a (Abschnitt 2.6.1) wurde auf einen wachstumsbedingten, schwächer dotierten Bereich über den Quantenpunkten verzichtet - beide Proben wurden in MBE-Anlagen gewachsen.

Das Ergebnis des Fits ist in Abbildung 2.15 zusammen mit der experimentell bestimmten Kennlinie dargestellt. Die beiden Energieniveaus liegen bei $E_0 = 166\ meV$ und $E_1 = 73\ meV$, mit Verbreiterungen von $\Delta E_0 = 107\ meV$ und $\Delta E_1 = 195\ meV$. Bei $0\ V$ sind die Quantenpunkte im Mittel mit jeweils 5.5 Elektronen besetzt.

Tabelle 2.7: Berechnete Lage der Energieniveaus und deren inhomogene Verbreiterung aus dem Fit der Probe 752-3 sowie Energieniveaus nach 8-Band k.p-Theorie, siehe Abbildung 2.7 [Sti99].

Energieniveaus	$E_0$	$\Delta E_0$	$E_1$	$\Delta E_1$
Fit	$166\ meV$	$107\ meV$	$73\ meV$	$195\ meV$
8-Band k.p	$230\ meV$	-	$150\ meV$	-

Tabelle 2.7 zeigt eine Gegenüberstellung dieser Ergebnisse im Vergleich zu den 8-Band k.p-Rechnungen. Der Wert aus dem Fit für die Lage des Grundzustands unterscheidet sich deutlich von dem Wert der k.p-Rechnung, der Unterschied ist wiederum größer als bei der Probe Z14a - vergleiche Tabelle 2.3. Die Quantenpunkte dieser Probe sind aber mit 5.5 Elektronen auch stärker besetzt als bei der Probe Z14a (4.7 Elektronen), was dementsprechend zu einer stärkeren Coulomb-Abstoßung führt. Die Abweichung beider Werte voneinander ist jedoch nicht so groß, als daß man sie nicht auf die Abstoßung der Elektronen innerhalb eines Quantenpunkts zurückführen kann. Ferner ist wieder zu bedenken, daß die Kantenlänge der Quantenpunkte mit einem Meßfehler behaftet ist, wodurch sich Toleranzen bei der Bestimmung der Energieniveaus mittels k.p-Rechnung ergeben. Die Energiewerte für die angeregten Zustände lassen sich nicht vergleichen, allerdings liegt beim Fit der Wert vergleichbar flach wie bei der Probe Z14a. Der Unterschied in der Besetzung der Quantenpunkte beider Proben kann durch die jeweils unterschiedlichen Dotierungen oberhalb und unterhalb der Quantenpunkte bedingt sein. Ebenfalls analog zu Probe Z14a ist die Verbreiterung des angeregten Zustands so enorm, daß ein Teil des Zustands schon oberhalb der Leitungsbandkante liegt. Bedingt ist das durch die unzureichende Modellierung der Wechselwirkung der Elektronen in den InAs-Quantenpunkten untereinander mittels (2.7).

Bei ersten Fitversuchen ergab sich immer zwischen $-0.5\ V$ und $- 1.0 \ V$ eine starke Abweichung der errechneten Kennlinie von der gemessenen. Durch Variation der genannten Fitparameter war dieser Fehler nicht zu korrigieren. Erst durch Annahme einer leichten Dotierung der intrinsischen Schicht über den Quantenpunkten ( $N_D =0.9 \times 10^{16}\ cm^{-3}$) konnte die Abweichung kompensiert werden - in Abbildung 2.15 ist der Bereich blau gepunktet dargestellt. Rechtfertigen läßt sich dies mit Verunreinigungen, bedingt durch ein schlechter werdendes Vakuum in der MBE-Anlage, die auch bei intrinsischen Schichten eine Hintergrunddotierung der Größenordnung $10^{15}\ cm^{-3}$ erzeugen können [Sch01b]. Hier ist die Grenze der Auflösung einer Rechnung mit dem Modell dieser Diplomarbeit ersichtlich: ob man die intrinsische Schicht unterhalb oder oberhalb der Quantenpunkte dotiert, hat keinen signifikanten Einfluß auf die errechnete Kurve.

Betrachtet man das scheinbare Dotierungsprofil, so läßt sich auch dort - abgesehen vom starken Rauschen - nachvollziehen, daß der Bereich über den Quantenpunkten insgesamt etwas schwächer dotiert ist, als der Bereich unter den Quantenpunkten. Warum der Fit eine starke Abweichung von den nominell gewachsenen Dotierungskonzentrationen liefert (siehe Tabelle 2.6), was sich aber nicht im scheinbaren Dotierungsprofil wiederspiegelt, blieb unklar. Es ist an dieser Stelle zu erwähnen, daß die berechnete und die gemessene CV-Kennlinie sich um einen Offset von $7\ pF$ unterscheiden. Diskutiert wird das im Vergleich mit den anderen Proben in der Zusammenfassung (Abschnitt 2.7).

Abbildung 2.16: Scheinbares Dotierungsprofil der Probe 752-3, errechnet mit (2.5) aus der gemessenen CV-Kennlinie - siehe Abbildung 2.15. Zwischen $0\ V$ und $-1\ V$ ergibt sich eine Dotierung von ca. $N_D = 2.0 \times 10^{16}\ cm^{-3}$, es folgen die Quantenpunkte (ein Teil des Kurvenverlaufs liegt hier außerhalb des Plots) und ein Bereich mit einer Dotierung von ca. $N_D = 2.3 \times 10^{16}\ cm^{-3}$.

Aufgrund der bereits betrachteten Proben Z14a, T3189 und 752-3 kann man einen weiteren Vergleich anstrengen. Die CV-Kennlinien der Probe Z14a (Abschnitt 2.6.1) und dieser Probe weisen beide ein sehr breites Plateau auf, in dem die beiden nachgewiesenen Energieniveaus quasi ineinander verschmieren. Parallel dazu ist die Verbreiterung des angeregten Zustandes sehr groß. Es handelt sich um eine Lage von Quantenpunkten. In Probe T3189 (Abschnitt 2.6.2) ist dagegen ein Dreifach-Stapel aus Quantenpunkten, die beiden Energieniveaus sind in der Kennlinie getrennt zu sehen, die Verbreiterung des angeregten Zustandes ist wesentlich kleiner. Im folgenden Abschnitt ist bei der Probe 933 zu sehen, daß auch bei einer Lage aus Quantenpunkten die Energieniveaus in der CV-Kennlinie sichtbar getrennt und die Verbreiterung extrem klein sein kann. Man kann dafür zwei mögliche Begründungen anführen: entweder ist die Rechnung nicht sensitiv genug dafür, wenn der angeregte Zustand in der CV-Kennlinie mit dem Grundzustand teilweise verschmiert oder aber, bei den Proben Z14a und 933 sind inter- und intra-dot Wechselwirkungen so stark, daß sie die enorme Verbreiterung des angeregten Zustandes bewirken.