Im Rahmen dieser Arbeit sollen Quantenpunktbauelemente modelliert werden. Grundlage hierfür sind die
im folgenden Kapitel dargestellte Poisson-Gleichung und die Strom-Gleichungen. Für einen klassischen
Halbleiter, dotiert oder undotiert, sind die Ladungsträgerdichten mittels der Bandstruktur und der
Quasi-Fermi-Niveaus berechenbar. Selbstkonsistentes Lösen der eingangs genannten Differentialgleichungen
liefert letztere und den Potentialverlauf im Bauteil, der zusammen mit Materialparametern den
Bandkantenverlauf festlegt. Damit sind die Ladungsträgerdichten bestimmt.
Die Lösung der Gleichungen erfolgt mit Hilfe des Computers. Die für die Numerik nötige Diskretisierung
wird im folgenden erläutert, speziell werden die Randbedingungen und die Lösungsverfahren berücksichtigt.
