Einfang und Emission von Elektronen

Gesucht sind Ratengleichungen, die die Einfangs- und Emissions-Prozesse in den Quantenpunkten beschreiben. Betrachtet wird zum einen der Auger-Prozeß, ein 2-Teilchen-Prozeß. Beim Einfang (Augerrekombination) gehen Elektronen aus dem Leitungsband in die Quantenpunkte, der Differenzbetrag der Energie $\Delta E = E_c - E_{QD}$ wird an andere freie Elektronen abgegeben. Bei der Emission (Stoßionisation) nehmen Elektronen in den Quantenpunkten die Energie $\Delta E$ von Elektronen aus dem Leitungsband auf und können so ihren gebundenen Zustand verlassen. Dargestellt sind Einfang und Emission für den Auger-Prozeß an Quantenpunkten in Abbildung 3.5.

Analog funktioniert der ebenfalls betrachtete Phonon-assistierte Prozeß, ein Einteilchen-Prozeß. Beim Einfang gehen wiederum Elektronen aus dem Leitungsband in die Quantenpunkte, der Differenzbetrag der Energie $\Delta E$ wird jedoch an Phononen des Kristallgitters abgegeben. Jedes Phonon kann dabei einen Energieanteil von $E_{\text{Phonon}} = \hbar \omega_{\text{Phonon}}$ aufnehmen. Entsprechend erhalten Elektronen bei der Emission die notwendige Energie $\Delta E$ aus dem Kristallgitter. Einfang und Emission sind für den Phonon-assistierten Prozeß an Quantenpunkten in Abbildung 3.6 dargestellt.

Die Ratengleichungen für genannte Prozesse an Störstellen in Halbleitern sind bekannt [Sch87]. Im folgenden sollen diese Gleichungen auf Quantenpunkte übertragen werden.